1 . 如图，ABCD为圆柱底面的内接四边形，AC为底面圆的直径，PC为圆柱的母线，且
．
(1)求证：
；(2)若
，点F在线段PA上，且
，求二面角
的余弦值．
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解题方法
2 . 如图，
为圆柱底面的内接四边形，
为底面圆的直径，
为圆柱的母线，且．；
(2)若，点
在线段
上，且，求四面体
的体积．
为圆柱底面的内接四边形，为底面圆的直径，为圆柱的母线，且．
；(2)若
，点在线段上，且，求四面体的体积．
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2024-03-13更新
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549次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 在直角梯形中，
，
，
，如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
平面
．
；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．
；(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-16更新
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2626次组卷
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18卷引用：四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）信息必刷卷01四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）模块3 第3套 复盘卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图；在直三棱柱
中，
，
，
，点D为AB的中点．
(1)求证
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，，点D为AB的中点． (1)求证
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-06-11更新
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771次组卷
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4卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，
，
为正三角形，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，为正三角形，，，，．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-05-01更新
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2308次组卷
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4卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀
名校
6 . 如图，正三棱柱的体积为
，
，P是面
内不同于顶点的一点，且
．
(1)求证：
；
(2)经过BC且与AP垂直的平面交AP于点E，当三棱锥E-ABC的体积最大时，求二面角
平面角的余弦值．
的体积为，，P是面内不同于顶点的一点，且．(1)求证：
；(2)经过BC且与AP垂直的平面交AP于点E，当三棱锥E-ABC的体积最大时，求二面角
平面角的余弦值．
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2023-04-23更新
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559次组卷
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4卷引用：四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题
名校
解题方法
7 . 
、
表示不同的直线，是平面
内的一条直线，则
是
的（ ）
、表示不同的直线，是平面内的一条直线，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-25更新
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440次组卷
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4卷引用：四川省泸州市合江县中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学理科试题
四川省泸州市合江县中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学理科试题甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)设
，点N在棱
上，
，求多面体
的体积．
中，，平面平面．(1)求证：
；(2)设
，点N在棱上， ，求多面体的体积．
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2022-11-24更新
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775次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题
四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，四棱锥中，
，平面平面，点M在棱
上．
(1)求证：
；
(2)设
时，求二面角
的正弦值．
中，，平面平面，点M在棱上．(1)求证：
；(2)设
时，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
，中，点E为CD的中点，则过点C且与
垂直的平面被正方体截得的截面周长为_________ ．
，中，点E为CD的中点，则过点C且与垂直的平面被正方体截得的截面周长为
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2022-05-31更新
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621次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）理科数学试题
四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）文科数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题（一）【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
