1 . 古代数学名著《九章算术·商功》中，将底面为矩形.且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若四棱锥为阳马，平面，，，则此“阳马”外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知四棱锥的体积为，侧棱底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为___________.

4 . 如图，在正三棱柱中，D为棱上的点，E，F，G分别为的中点，．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的大小；

5 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，，，点F为PB中点，点E在边BC上移动．

（Ⅰ）求证：PD∥平面AFC；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）若二面角的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥的体积为．

6 . 如图，在三棱柱中，已知，，侧面.
（Ⅰ）求直线与底面所成角正切值；
（Ⅱ）在棱（不包含端点）上确定一点E的位置，
使得（要求说明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求二面角的大小.

7 . 如图，在四棱锥中，底面，，是的中点．

（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）证明平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．