名校
解题方法
1 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（ ）A．若   ，则 |
B．若 ，则与 为异面直线 |
C．若  ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-01-06更新
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429次组卷
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3卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图1，山形图是两个全等的直角梯形
和
的组合图，将直角梯形沿底边
翻折，得到图2所示的几何体.已知
，
,点
在线段
上，且
在几何体
中，解决下面问题.
平面
；
(2)若平面
平面，证明：
.
和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.
平面；(2)若平面
平面，证明：.
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2023-11-24更新
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586次组卷
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8卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知正三棱柱
的底面边长
，其外接球的表面积为
，D是
的中点，点P是线段
上的动点，过BC且与AP垂直的截面与AP交于点E，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-05更新
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1288次组卷
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8卷引用：山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）河南省2023届高三3月联考理科数学试题江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（理）（一模）试题（已下线）江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（文）（一模）试题（已下线）专题09 立体几何初步山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
解题方法
4 . 如图，在四棱柱
中，
，
，
，
，M，N分别是棱和
的中点，则下列说法中不正确的是（ ）
中，，，，，M，N分别是棱和的中点，则下列说法中不正确的是（ ）A． 四点共面 | B． 与共面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，E为
的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线
上.
(1)证明：
.
(2)求点B到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上.(1)证明：
.(2)求点B到平面
的距离.
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名校
解题方法
6 . 在三棱柱中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是
与
的交点，则AD与平面
所成角的正弦值是（ ）
中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是与的交点，则AD与平面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-01更新
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876次组卷
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3卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题
山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题
解题方法
7 . 如图，
为直角三角形，
，
分别为
中点，将
沿
折起，使点
到达点
，且
．
面
；
(2)求点
到平面
的距离．
为直角三角形，，分别为中点，将沿折起，使点到达点，且．
面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-01-12更新
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228次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）文科数学（一）试题
山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）文科数学（一）试题河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为
的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得
为直二面角.
(1)证明：
；
(2)求
与面
所成角的正弦值.
的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得为直二面角.(1)证明：
；(2)求
与面所成角的正弦值.
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2023-02-21更新
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664次组卷
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8卷引用：山西省吕梁市孝义市2023届高三上学期期末模拟数学试题
山西省吕梁市孝义市2023届高三上学期期末模拟数学试题2019届百师联盟全国高三模拟考(三）全国 I 卷数学（理）试题2019届百师联盟全国高三模拟考(三）全国 I 卷文科数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱柱中，
，S为棱上一点，且∠ASC=90°，AB⊥平面ACS，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为___________ .
中，，S为棱上一点，且∠ASC=90°，AB⊥平面ACS，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为
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2021-06-03更新
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788次组卷
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3卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（理）试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
（1）证明
.
（2）若平面
平面
，经过
的平面将四棱锥分成的左､右两部分的体积之比为
，求平面截四棱锥的截面面积
中，（1）证明
.（2）若平面
平面，经过的平面将四棱锥分成的左､右两部分的体积之比为，求平面截四棱锥的截面面积
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2021-05-20更新
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318次组卷
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4卷引用：山西省晋中市新一双语学校2021届高考模拟数学（文）试题
山西省晋中市新一双语学校2021届高考模拟数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试数学（文科）试题（已下线）第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试题
