名校
1 . 如图，在四棱锥
中，侧面
是边长为
的正三角形且与底面垂直，底面
是菱形，且
，
为棱
上的动点，且
．
(1)求证：
为直角三角形；
(2)试确定
的值，使得平面与平面
夹角的余弦值为
．
中，侧面是边长为的正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且，为棱上的动点，且．(1)求证：
为直角三角形；(2)试确定
的值，使得平面与平面夹角的余弦值为．
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2022-09-02更新
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2372次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
2 . 如图，四边形是直角梯形，
，
，
，
，四边形
为正方形．
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求
与平面所成角的正弦值．
是直角梯形，，，，，四边形为正方形．（1）若
，求证：；（2）若
，求与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四边形中，
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若为
的中点，二面角
等于60°，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，二面角等于60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-05-12更新
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1702次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期5月模拟数学试题
名校
4 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形．BC∥AD，AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，
，
（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．
，（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．
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2020-03-22更新
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929次组卷
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7卷引用：2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题
2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题福建省三明市2019-2020学年高三（5月份）高考（理科）数学模拟试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）理科数学试题（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）
