解题方法
1 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的都是以为圆心的圆弧,是为计算所做的矩形,其中分别在线段上,.记,,,,给出四个关系式,其中成立的等式的序号有__________ .
①
②;
③;
④.
①
②;
③;
④.
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解题方法
2 . 在四棱锥 中,底面ABCD是矩形,侧面PAB是等边三角形,侧面底面ABCD,,若四棱锥存在内切球,则内切球的体积为_______ ,此时四棱锥的体积为_______ .
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,底面是边长为2的正方形,半圆面底面,点为圆弧上的动点.当三棱锥的体积最大时,与半圆面所成角的余弦值为__________ .
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2023·全国·模拟预测
4 . 如图,在直三棱柱中,.设D为的中点,三棱锥的体积为,平面平面,则三棱柱外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
5 . 如图,在坡面与水平面所成二面角为的山坡上,有段直线型道路与坡脚成的角,这段路直通山顶,已知此山高米,若小李从沿着这条路上山,并且行进速度为每分钟30米,那么小李到达山顶需要的时间是_____ 分钟.
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2023-02-03更新
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545次组卷
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5卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在长方体中,,与所成的角为,则与平面所成角的正弦值为________
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2023-01-13更新
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559次组卷
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6卷引用:上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:线线角与线面角的5种考法(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直(第2课时) 直线与平面垂直的性质(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示,四面体为鳖臑,平面,,,,分别是棱和上的动点,且,则的长最小为____________ .
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2023-02-18更新
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503次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 如图,在三棱锥中,底面,,且,是的中点,则与平面所成角的正弦值是________ .
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解题方法
9 . 如图,在正方形中,点是边的中点,将沿翻折到,连接,在翻折到的过程中,下列说法正确的是_________ .(将正确说法的序号都写上)
①点的轨迹为圆弧;
②存在某一翻折位置,使得;
③棱的中点为,则的长为定值;
①点的轨迹为圆弧;
②存在某一翻折位置,使得;
③棱的中点为,则的长为定值;
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名校
10 . 四棱锥中,平面,,,,已知是四边形内部一点,且二面角的平面角大小为,则动点的轨迹的长度为______ .
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2022-10-24更新
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1041次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第二次验收考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第二次验收考试数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省福建师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)高二数学下学期第一次月考模拟试卷(空间向量与立体几何+计数原理)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省连江尚德中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断性测试数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 类型3 图象类5个易错高频考点