1 . 在正方体中，二面角的余弦值为___________．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为菱形，，且，E为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为__________．
   

3 . 四面体中，是中点，在面的射影为中点，则该四面体外接球的表面积为___________.

4 . 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是___________________.

①平面
②存在某个位置，使得
③线段长度为定值
④当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是

5 . 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是_________.

①平面；②存在某个位置，使得；③当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.

6 . 如图所示，在几何体中，平面，，且，，点E为CD的中点，则AE的长为__________．

7 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，现有如下四个结论：

①；
②平面；
③三棱锥的体积为定值；
④直线与平面所成的角为定值，
其中正确结论的序号是______．

8 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，E为PD中点，过EB作平面分别与线段PA、PC交于点M，N，且，则________；四边形EMBN的面积为________.

9 . 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，平面ABC，此图形中有______个直角三角形．

10 . 棱长为1的正方体中，点、分别在线段、上运动（不包括线段端点），且.以下结论：①；②若点、分别为线段、的中点，则由线与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形；③四面体的体积的最大值为；④直线与直线的夹角为定值.其中正确的结论为______.（填序号）