名校
1 . 已知四棱锥
的底面
为等腰梯形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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2023-11-12更新
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1823次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱台
中,
平面
,
,
,
,
.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,,,.
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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743次组卷
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9卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）重组1 高一期末真题重组卷（河北卷）B提升卷福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
解题方法
3 . 如图，在正三棱台中，
，
.
.
(2)过
的平面α交
分别于
，若
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
.(2)过
的平面α交分别于，若平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-08更新
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485次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD＝BC＝1，二面角P－CD－A为直二面角．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-09-26更新
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505次组卷
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8卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练11—线面角大题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）
11-12高一下·广东韶关·期中
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
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2022-04-20更新
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7172次组卷
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28卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（5）三垂线定理广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）复习参考题8（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，三棱柱中，
，
，
.
；
(2)若平面⊥平面
，
，动点P在线段
上，且
的正弦值为
，求
与
成角余弦值.
中，，，.
；(2)若平面
⊥平面，，动点P在线段上，且的正弦值为，求与成角余弦值.
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2022-04-08更新
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551次组卷
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2卷引用：新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，
，
，
，
平面CDP，E为PC中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
平面PAD，
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面CDP，E为PC中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若
平面PAD，，求三棱锥的体积.
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2022-03-11更新
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661次组卷
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4卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题
名校
8 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为梯形，且满足
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为梯形，且满足，，，平面平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2022-01-15更新
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195次组卷
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2卷引用：新疆石河子市第一中学2022届高三10月月考数学（理）试题（A部 ）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱柱
中，底面为正方形，侧棱
底面，
为棱
的中点，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
.
中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2021-09-03更新
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307次组卷
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2卷引用：新疆北屯高级中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，底面是边长为1的正方形，且
，为棱的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为1的正方形，且，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-08-27更新
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240次组卷
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2卷引用：新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学（文）试题（B卷）
