1 . 如图，矩形
的对角线交于
，
，沿
把
折起，使二面角
为直二面角，则
在平面
的射影长度为______ ，
______ .
的对角线交于，，沿把折起，使二面角为直二面角，则在平面的射影长度为
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2 . 如图，三棱锥
中，
，且平面
平面，
，设
为平面
的重心，
为平面
的重心.
(1)棱
可能垂直于平面吗？若可能，求二面角
的正弦值，若不可能，说明理由；
(2)求
与
夹角正弦值的最大值.
中，，且平面平面，，设为平面的重心，为平面的重心.(1)棱
可能垂直于平面吗？若可能，求二面角的正弦值，若不可能，说明理由；(2)求
与夹角正弦值的最大值.
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名校
3 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过
作一条直线与平面
平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面
，
与平面QAC所成角为
，当四棱锥
的体积最大时，求
的取值范围.
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；(2)设平面
∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2221次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在矩形中，
，
．沿把
折起，点
移动至
，使得二面角为直二面角，则
____ ．若三棱锥
的顶点均在球上，则球的表面积是____ ．
中，，．沿把折起，点移动至，使得二面角为直二面角，则的顶点均在球上，则球的表面积是
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2022-05-05更新
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465次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，四边形ACEF为正方形，且平面ABCD⊥平面ACEF．
(2)求点C到平面BEF的距离；
(3)求平面BEF与平面ADF夹角的正弦值．
(2)求点C到平面BEF的距离；
(3)求平面BEF与平面ADF夹角的正弦值．
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2022-01-30更新
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883次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图四棱锥
，平面
平面，侧面
是边长为
的正三角形，底面为矩形，
，点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ） A． 平面 | B．与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与所成的角的余弦值为 |
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2021-01-14更新
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887次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调（校内）数学试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
