解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,,底面为直角梯形,其中,,,O为中点.线段上存在一点Q,使得二面角的余弦值为,则_________
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23-24高三下·全国·阶段练习
2 . 在三棱锥中,,平面平面ABC,,,.
(1)证明:平面;
(2)棱BC上是否存在点D,使得面与面的夹角为?若存在,求BD长度;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)棱BC上是否存在点D,使得面与面的夹角为?若存在,求BD长度;若不存在,说明理由.
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解题方法
3 . 如图①是直角梯形,,,是边长为1的菱形,且,以为折痕将折起,当点到达的位置时,四棱锥的体积最大,是线段上的动点,则到距离最小值为______ .
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解题方法
4 . 如图,三棱锥中,,且平面平面,,为平面的重心,为平面的重心.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,,,M为棱PC的中点.(1)证明:平面PAD;
(2)若,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段PA上是否存在点Q,使得点Q到平面BDM的距离是?若存在,求出PQ的值;若不存在,说明理由.
(2)若,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段PA上是否存在点Q,使得点Q到平面BDM的距离是?若存在,求出PQ的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-21更新
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1043次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测(3月)数学试题
2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
6 . 如图1,等腰梯形ABCD中,AD//,E是BC的中点,将沿AE折起,使平面平面 (如图2),连接,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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7 . 如图,在三棱柱中,平面平面,边长为4的正方形,,.
(2)求二面角的余弦值;
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
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名校
8 . 已知,四棱锥,底面是正方形,M为棱的中点,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-10更新
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634次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
23-24高二上·河南·期末
名校
9 . 如图,在四棱锥中,为中点,平面平面,,.
(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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2024-01-11更新
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1032次组卷
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6卷引用:专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)
(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)高二数学开学摸底考01(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)
10 . 如图,在直三棱柱中,若,,是棱的中点,则下列说法正确的是( )
A.点到平面的距离为 |
B.是平面的一个法向量 |
C.点到平面的距离为 |
D. |
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2024-01-06更新
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765次组卷
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6卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(B卷)
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(B卷)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版B卷)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】