名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
为直角梯形，
，
为等边三角形，平面
平面．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，已知底面为直角梯形，，为等边三角形，平面平面．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2024-02-01更新
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149次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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964次组卷
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7卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）
名校
3 . 如图，已知长方形中，
，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
是线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，为的中点，将沿折起，使得平面平面. (1)求证：
；(2)若
是线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-19更新
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685次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，且
，则（ ）
中，，，且，则（ ）A．当 为等边三角形时， ， |
B．当 ， 时，平面 平面 |
C． 的周长等于 的周长 |
D．三棱锥体积最大为 |
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2023-11-02更新
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785次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，
，平面
平面ABCD，且
，
，点G是EF的中点．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)线段AC上是否存在一点M，使
平面ABF？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，平面平面ABCD，且，，点G是EF的中点． (1)证明：
平面ABCD；(2)线段AC上是否存在一点M，使
平面ABF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2023-09-03更新
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1070次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
名校
解题方法
6 . 如图，直三棱柱
中，点
是
上一点.
(1)若点是的中点，求证
∥平面
；
(2)若平面
平面
，求证.
中，点是上一点. (1)若点
是的中点，求证∥平面；(2)若平面
平面，求证.
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2023-08-10更新
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460次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题
名校
7 . 如图，在三棱柱中，
，D为BC的中点，平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)已知四边形是边长为2的菱形，且
，求平面与平面
所成角的正弦值.
中，，D为BC的中点，平面平面. (1)证明：
平面；(2)已知四边形
是边长为2的菱形，且，求平面与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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676次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 如图所示，三棱台
的体积为7，其上、下底面均为等边三角形，平面
平面，
且
，棱AC与BC的中点分别为G，H.
(1)证明：平面
平面FGH；
(2)求点E到平面FGH的距离.
的体积为7，其上、下底面均为等边三角形，平面平面，且，棱AC与BC的中点分别为G，H. (1)证明：平面
平面FGH；(2)求点E到平面FGH的距离.
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9 . 在直三棱柱中，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)
，
，为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，平面平面. (1)求证：
；(2)
，，为的中点，求二面角的余弦值.
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，点为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若平面平面，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-05-18更新
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959次组卷
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4卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题
