1 . 如图1，等腰梯形ABCD中，AD//，E是BC的中点，将沿AE折起，使平面平面 (如图2)，连接，求平面与平面所成的锐二面角的大小.
   

2 . 如图，四边形为正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且，点是线段上的一点（不包括端点）．

(1)证明；
(2)若，且直线与平面所成角的大小为，求三棱锥的体积．

3 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，且，平面平面，，四棱锥的体积为.

(1)求长；
(2)若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 在直角梯形ABCD中，，，，如图（1）把沿BD翻折，使得平面平面BCD，如图（2）．

(1)求证：；
(2)若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离．

5 . 如图，三棱柱，底面是边长为2的正三角形，，平面平面.

(1)证明：平面；
(2)若与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 在梯形ABCD中，，，，P为AB的中点，线段AC与DP交于O点，将沿AC折起到的位置，使得平面⊥平面.

(1)求证：平面
(2)平面ABC与平面夹角的余弦值
(3)线段上是否存在点Q，使得CQ与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.

7 . 如图，已知AB为圆锥SO底面的直径，点C在圆锥底面的圆周上，，，BE平分，D是SC上一点，且平面平面SAB．

(1)求证：；
(2)求平面EBD与平面BDC所成角的余弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，．

（1）证明：平面；
（2）线段上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；

10 . 如图，四边形为直角梯形，其中，，，为腰上的一个动点.为等腰直角三角形，，平面平面.

（1）求证：；
（2）当直线与平面所成角最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.