名校
解题方法
1 . 如图,正方形ABCD和菱形ACEF所在平面互相垂直,.四棱锥的体积是.
(1)求证:平面ABF;
(2)求AB的长度及四面体ABEF的体积.
(1)求证:平面ABF;
(2)求AB的长度及四面体ABEF的体积.
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解题方法
2 . 如图,三棱柱的各条棱长均为是2,侧棱与底面ABC所成的角为60°,侧面底面ABC,点P在线段上,且平面平面,则______ .
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2023-06-20更新
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721次组卷
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6卷引用:江苏省常州市金坛区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 如图,直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABP所在的平面互相垂直,且,,,,.
(1)求证:;
(2)求直线PC与平面ABP所成角的余弦值;
(3)线段PA上是否存在点E,使得平面EBD?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求直线PC与平面ABP所成角的余弦值;
(3)线段PA上是否存在点E,使得平面EBD?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 如图,四棱锥中,四边形ABCD为梯形,其中,,,平面平面.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD所成角的正弦值为,点F在线段PC上满足,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD所成角的正弦值为,点F在线段PC上满足,求二面角的余弦值.
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2022-10-20更新
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688次组卷
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6卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题
名校
5 . 如图,平面四边形中,是等边三角形,且,是的中点.沿将翻折,折成三棱锥,在翻折过程中,下列结论正确的是( )
A.存在某个位置,使得与所成角为锐角 |
B.棱上总会有一点,使得平面 |
C.当三棱锥的体积最大时, |
D.当平面平面时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-09-24更新
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2122次组卷
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11卷引用:江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题
江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAC⊥平面ABC,△VAC,△ABC都是等腰直角三角形,AB=BC,AC=VC,M,N分别为VA,VB的中点.
(1)求证:AB//平面CMN;
(2)求证:AB⊥平面VBC.
(1)求证:AB//平面CMN;
(2)求证:AB⊥平面VBC.
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2022-05-15更新
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829次组卷
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4卷引用:江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题
江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题北京市怀柔区2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
7 . 把边长为2的正方形沿对角线折成两个垂直平面,,分别为,中点,以为原点,方向,方向,方向分别为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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8 . 如图,在四棱锥中,侧面底面ABCD,底面ABCD是的菱形,侧面PAD是边长为2的等边三角形.
(1)求直线PC与平面APB所成角的余弦值;
(2)求平面PAD与平面APB所成锐二面角的余弦值.
(1)求直线PC与平面APB所成角的余弦值;
(2)求平面PAD与平面APB所成锐二面角的余弦值.
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2022-03-29更新
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619次组卷
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3卷引用:江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PA=PB=3.
(1)证明:∠PAD=∠PBC;
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时,求此时二面角P—AB—C的大小.
(1)证明:∠PAD=∠PBC;
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时,求此时二面角P—AB—C的大小.
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10 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,分别为,的中点.
()求证:平面;
()求证:平面平面.
()求证:平面;
()求证:平面平面.
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