1 . 如图1，山形图是两个全等的直角梯形和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，证明：.

2 . 在矩形中，、分别为、上的点，与交于点，，，.将四边形沿着翻折成四边形（不在平面内）.
   
(1)若平面平面，求棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的取值范围.

3 . 四边形ABCD是矩形，，点E，F分别是AB，CD的中点，将四边形AEFD绕旋转至与四边形重合，则直线所成角在旋转过程中（       ）

A．逐步变大	B．逐步变小
C．先变小后变大	D．先变大后变小

4 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.

(1)在平面内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.

5 . 在矩形中，，，E为DC的中点．将绕直线BE旋转至的位置，F为的中点，则（       ）

A．存在某个位置，使得

B．存在无数个位置，使得∥平面

C．当二面角为120°时，点F到平面的距离为

D．当四棱锥的体积最大时，以为直径的球面与被平面截得的交线长为

6 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A′－BD－C，设三棱锥A′－BDC的外接球和内切球的半径分别为r₁，r₂，球心分别为O₁，O₂.若正方形ABCD的边长为1，则________；O₁O₂＝__________.

7 . 如图，ABCD是一块直角梯形加热片，AB∥CD，∠DAB＝60°，AB＝AD＝4 dm．现将△BCD沿BD折起，成为二面角A－BD－C是90°的加热零件，则AC间的距离是________dm；为了安全，把该零件放进一个球形防护罩，则球形防护罩的表面积的最小值是________dm²．（所有器件厚度忽略不计）

8 . 如图，在矩形ABCD中，，，将沿直线AC翻折，形成三棱锥.下列说法正确的是（       ）

A．在翻折过程中，三棱锥外接球的体积为定值

B．在翻折过程中，存在某个位置，使得

C．当平面平面ABC时，

D．当平面平面ABC时，三棱锥的体积为

9 . 在直角梯形ABCD中，如图(1)，AB//CD，AB=1，BC=2，点P在线段CD上，且AP⊥CD.现将面APD沿AP翻折成如图(2)所示的四棱锥D-ABCP，且平面APD⊥平面ABCP，点Q在线段BC上.

(1)若Q是BC的中点，证明：AQ⊥DQ；
(2)若在(1)的条件下，二面角Q-AD-P的余弦值为，求三棱锥P-ADQ的体积.

10 . 一种特殊的四面体叫做“鳖臑”，它的四个面均为直角三角形.如图，在四面体PABC中，设E，F分别是PB，PC上的点，连接AE，AF，EF（此外不再增加任何连线），则图中直角三角形最多有（       ）

A．6个	B．8个
C．10个	D．12个