1 . 如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧面
底面
，
为
中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，侧面底面，为中点，，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023·江苏淮安·模拟预测
2 . 如图，斜三棱柱中，
，为
的中点，
为
的中点，平面
平面
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点
，若三角形是等边三角形且边长为
，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角.
中，，为的中点，为的中点，平面平面. (1)求证：直线
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角.
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名校
3 . 在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
底面，
，
.
(1)若
的中点为，求证：
平面
；
(2)若与底面所成的角为
，求
与平面
的所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，.(1)若
的中点为，求证：平面；(2)若
与底面所成的角为，求与平面的所成角的余弦值.
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2023-04-19更新
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265次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，AC为圆O直径，B为圆O上不同于A、C的点，P不在圆O平面内，E为线段BC中点．
(1)求证：
∥平面PAB；
(2)若平面
平面ABC，且
，求证：
平面POE．
(1)求证：
∥平面PAB；(2)若平面
平面ABC，且，求证：平面POE．
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2023-09-27更新
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426次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
名校
5 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面.
(1)求证：
平面；
(2)求平面与平面
所成的二面角的正切值.
中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成的二面角的正切值.
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6 . 已知四棱锥的底面为正方形，侧面PAD为等腰直角三角形，
，平面
平面ABCD，平面
平面
．
平面PAD；
(2)设M为l上一点，求PC与平面MAD所成角正弦值的最小值．
的底面为正方形，侧面PAD为等腰直角三角形，，平面平面ABCD，平面平面．
平面PAD；(2)设M为l上一点，求PC与平面MAD所成角正弦值的最小值．
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2022-07-08更新
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777次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥的侧面
是正三角形，底面是直角梯形，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求线
与平面
所成角的正弦值.
的侧面是正三角形，底面是直角梯形，，，为的中点.（1）求证：
；（2）若
，求线与平面所成角的正弦值.
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2021-02-04更新
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872次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，
分别为棱
上的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，求证：平面
平面
.
中，分别为棱上的中点.（1）求证：
平面； （2）若
平面，求证：平面平面.
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2019-07-06更新
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1216次组卷
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5卷引用：2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(文)试题
9 . 如图a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB．已知AB＝AD＝CE＝2，沿线段EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE⊥平面ABEF．
(1)求证：AB⊥平面BCE；
(2)求三棱锥
体积．
(1)求证：AB⊥平面BCE；
(2)求三棱锥
体积．
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