1 . 在正三棱柱
中，
，点
为棱
的中点，则直线
与平面
夹角的正弦值为______ ．
中，，点为棱的中点，则直线与平面夹角的正弦值为
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名校
解题方法
2 . 设直线
与球
有且只有一个公共点
，从直线出发的两个半平面
截球的两个截面圆的半径分别为1和
，二面角
的平面角为
，则球的表面积为______ .
与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 将一边长为
和的长方形
沿
折成直二面角
，若
在同一球面上，则
________ .
和的长方形沿折成直二面角，若在同一球面上，则
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名校
4 . 如图，
是边长为
的正三角形
的一条中位线，将
沿翻折至
，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
外接球的表面积为
靠近点
的三等分点
作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是
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5 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“羡除”的几何体，该几何体是三个面均为梯形，其他两面为三角形的五面体.现有一羡除
，平面
平面
，
，四边形，均为等腰梯形，
，则该几何体的体积为_________ .
，平面平面，，四边形，均为等腰梯形，，则该几何体的体积为
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解题方法
6 . 如图，正三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，其中
，把沿着DE翻折至
的位置，得到四棱锥
，则当四棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的球心到平面
的距离为___________ .
，把沿着DE翻折至的位置，得到四棱锥，则当四棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的球心到平面的距离为
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名校
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形，则点
到平面的距离是______ .
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是
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2023-07-16更新
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173次组卷
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2卷引用：江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
8 . 如图，三棱锥
中，平面
平面BCD，
是边长为2的等边三角形，
，
.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为______ .
中，平面平面BCD，是边长为2的等边三角形，，.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为
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2023-07-05更新
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719次组卷
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7卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，三棱柱的各条棱长均为是2，侧棱与底面ABC所成的角为60°，侧面
底面ABC，点P在线段
上，且平面
平面
，则
______ ．
的各条棱长均为是2，侧棱与底面ABC所成的角为60°，侧面底面ABC，点P在线段上，且平面平面，则
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2023-06-20更新
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719次组卷
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6卷引用：江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体
中，点为
中点，
点在正方形内运动（含边界），在点运动过程中，点到平面
的最小距离是______ .
中，点为中点，点在正方形内运动（含边界），在点运动过程中，点到平面的最小距离是
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