1 . 在三棱锥中，，平面ABC⊥平面BCD，当三棱锥的体积的最大值时，则与所成角的余弦值为___________．

2 . 如图是第七届国际数学教育大会的会徽，它的主题图案由一连串如图所示的直角三角形演化而成.设其中的第一个直角是等腰三角形，且，则，，现将沿翻折成，则当四面体体积最大时，它的表面有________个直角三角形；当时，四面体外接球的体积为________.

3 . 如图，在矩形中，，为中点，沿直线将翻折成，使平面平面.点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，则__________，四棱锥的体积为__________.

4 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，PC是球O的直径，若平面平面，，，三棱锥的体积为a，则球O的体积为________.

5 . 如图所示，为空间四点，在中，，等边三角形以为轴运动，当平面平面时，________.

6 . 如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈l，B∈l，AC⊂α，BD⊂β，AC⊥l，BD⊥l，且AB=4，AC=3，BD=12，则CD=______．

7 . 已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是_______（填写正确命题对应的序号）.     
①若，则             ②若，则
③若，则             ④若，则

8 . 如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，是侧面内一点，若平面平面，则线段长度的取值范围是____.

9 . 表面积为的球面上有四个点，且是边长为的等边三角形，若平面平面，则棱锥体积的最大值为__________．