名校
解题方法
1 . 斜三棱柱
中，平面
平面
，若
，
，
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切，则三棱柱的高为______ ．
中，平面平面，若，，，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切，则三棱柱的高为
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2023-06-03更新
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1307次组卷
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6卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题（八）（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
名校
2 . 如图①，在平行四边形
中，
，将
沿
折起，使得点
到达点
处（如图②），
，则三棱锥
的内切球半径为______ .
中，，将沿折起，使得点到达点处（如图②），，则三棱锥的内切球半径为
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名校
解题方法
3 . 表面积为100π的球面上有四点S､A､B､C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥
体积的最大值为___________ .
体积的最大值为
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2023-04-14更新
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1235次组卷
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6卷引用：陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题
4 . 如图，等腰
与矩形所在平面垂直，且
，则四棱锥
的外接球的表面积为______ ．
与矩形所在平面垂直，且，则四棱锥的外接球的表面积为
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名校
5 . 在
中，
，
，
，D是边
上的一动点，沿
将
翻折至
，使二面角
为直二面角，且四面体
的四个顶点都在球O的球面上．当线段
的长度最小时，球O的表面积为___________ ．
中，，，，D是边上的一动点，沿将翻折至，使二面角为直二面角，且四面体的四个顶点都在球O的球面上．当线段的长度最小时，球O的表面积为
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2023-02-19更新
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1205次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题
福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
，平面
平面
，
为
中点，
，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为______ ．
，平面平面，为中点，，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为
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2023-05-08更新
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1177次组卷
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4卷引用：山东省实验中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
山东省实验中学2023届高三第一次模拟考试数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在矩形中，
是的中点，
，将
沿
折起得到
，设
的中点为
，若将绕旋转
，则在此过程中动点形成的轨迹长度为___________ .
中，是的中点，，将沿折起得到，设的中点为，若将绕旋转，则在此过程中动点形成的轨迹长度为
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2022-03-31更新
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2522次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图
与
所在平面垂直，且
，
，则二面角
的余弦值为_______ .
与所在平面垂直，且，，则二面角的余弦值为
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2023-03-13更新
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1148次组卷
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7卷引用：专题10 盘点求二面角的三种方法-1
（已下线）专题10 盘点求二面角的三种方法-1（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块六 立体几何 大招19 投影法求二面角（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知四棱锥的底面是矩形，侧面
为等边三角形，平面
平面，其中
，
，则四棱锥的外接球表面积为______ .
的底面是矩形，侧面为等边三角形，平面平面，其中，，则四棱锥的外接球表面积为
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2023-07-11更新
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932次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲（已下线）第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题
名校
10 . 如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角的正切值等于________ ．
的正切值等于
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2023-04-13更新
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942次组卷
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4卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
