1 . 在菱形
中，
，
，将
沿
折起，使得点
到平面
的距离最大，此时四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______ .
中，，，将沿折起，使得点到平面的距离最大，此时四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，且
，
，
，
平面，
于
．给出下列四个结论：①
；②
平面
；③
平面
；④
，其中正确的选项是______ ．
中，底面是平行四边形，且，，，平面，于．给出下列四个结论：①；②平面；③平面；④，其中正确的选项是
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，已知
，
，
，
，平面
平面
，三棱锥的体积为
，若点
，，
，
都在球
的球面上，则球的表面积为____________ ．
中，已知，，，，平面平面，三棱锥的体积为，若点，，，都在球的球面上，则球的表面积为
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2022-11-15更新
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633次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，平面
平面，
与
都是边长为6的正三角形，则该三棱锥的外接球的体积为________ .
中，平面平面，与都是边长为6的正三角形，则该三棱锥的外接球的体积为
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名校
5 . 在平面四边形ABCD中，AD⊥CD，AC⊥BC，∠DAC＝∠BAC＝30°，现将△ACD沿AC折起，并连接BD，使得平面ACD⊥平面ABC，若所得三棱锥
的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为______
的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为
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2022-11-02更新
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320次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
6 . 已知正三棱柱
的各棱长都是4，点是棱
的中点，动点
在侧棱
上，且不与点重合，设二面角
的大小为
，则
的最小值为_________ .
的各棱长都是4，点是棱的中点，动点在侧棱上，且不与点重合，设二面角的大小为，则的最小值为
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2021-09-06更新
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648次组卷
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4卷引用：四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
7 . 三棱锥中，是边长为2的正三角形，
，
.若三棱锥的四个顶点都在球上，则当三棱锥的体积最大时，球的表面积为_____ .
中，是边长为2的正三角形，，.若三棱锥的四个顶点都在球上，则当三棱锥的体积最大时，球的表面积为
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