1 . 如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，则该几何体的体积为__________ .
和四棱锥构成的几何体中，，则该几何体的体积为
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 平面与平面垂直的性质定理
文字语言 | 两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的 |
符号语言 |
|
图形语言 |
|
，
，
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解题方法
3 . 如图，以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕折成四面体
．当四面体中满足平面
平面
时，则
；
（2）平面平面
；
（3）
为等腰直角三角形
以上结论中正确的是__________ （填写你认为正确的结论序号）．
上的高为折痕折成四面体．当四面体中满足平面平面时，则
；（2）平面
平面；（3）
为等腰直角三角形以上结论中正确的是
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23-24高二上·北京通州·期中
名校
解题方法
4 . 在正三棱柱中，
，则直线
到平面
的距离为_______
中，，则直线到平面的距离为
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2023-11-10更新
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319次组卷
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4卷引用：专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）北京市通州区2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题8.6.3平面与平面垂直练习上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
23-24高二上·上海嘉定·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，
，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ .
中，，，，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-11-01更新
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458次组卷
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3卷引用：第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.6.3平面与平面垂直练习
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面是矩形，
，
，
，点
是
的中点，则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为______ .
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为
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2023-10-10更新
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528次组卷
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7卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
22-23高二下·江苏连云港·阶段练习
名校
7 . 如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角
的正切值等于________ ．
的正切值等于
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2023-04-13更新
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1014次组卷
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5卷引用：第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 在三棱锥P﹣ABC中，能证明AP⊥BC的条件是 ______ ．
①AP⊥PB，AP⊥PC；
②AP⊥PB，BC⊥PB；
③平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC；
④PB＝PC，AB＝AC．
①AP⊥PB，AP⊥PC；
②AP⊥PB，BC⊥PB；
③平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC；
④PB＝PC，AB＝AC．
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21-22高二下·福建龙岩·期中
名校
9 . 如图，四边形是等腰梯形，
，是线段的中点，沿着
将
折起，使得点
与点
重合．若二面角
为120°，则点到直线
的距离是______ ．
是等腰梯形，，是线段的中点，沿着将折起，使得点与点重合．若二面角为120°，则点到直线的距离是
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2022-04-28更新
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444次组卷
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4卷引用：8.6.3平面与平面垂直——课后作业（提升版）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图，在直二面角
中，
和分别在平面
和
上，它们都垂直于
，且
，
，
，则
______ ．
中，和分别在平面和上，它们都垂直于，且，，，则
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2022-04-24更新
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996次组卷
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6卷引用：8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算（2）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
