1 . 如图，在四面体
中，平面
平面
，
是边长为
的等边三角形，
，
，则四面体的体积为_________ .
中，平面平面，是边长为的等边三角形，，，则四面体的体积为
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解题方法
2 . 如图，已知平面
平面
，
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
平面，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
3 . 如图，底面
是边长为2的正方形，半圆面
底面，点
为圆弧
上的动点．当三棱锥
的体积最大时，
与半圆面
所成角的余弦值为__________ ．
是边长为2的正方形，半圆面底面，点为圆弧上的动点．当三棱锥的体积最大时，与半圆面所成角的余弦值为
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4 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面
，一条直角边在平面内，另一条直角边
长为
且
，若平面上存在点，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
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5 . 已知三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，四边形
为菱形，
，平面
平面，
为
的中点，
为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，平面平面，为的中点，为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为
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6 . 如图，由直三棱柱和四棱锥
构成的几何体中，
，则该几何体的体积为__________ .
和四棱锥构成的几何体中，，则该几何体的体积为
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7 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，O为
中点．线段
上存在一点Q，使得二面角
的余弦值为
，则
_________
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为中点．线段上存在一点Q，使得二面角的余弦值为，则
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8 . 在棱长为4的正方体
中，点
为
的中点，点在平面
上运动，则
的最小值为______ ．
中，点为的中点，点在平面上运动，则的最小值为
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9 . 已知四棱锥
的底面为菱形，其中
，点
在线段
上，若平面
平面
，则
______ ．
的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则
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，
，
