1 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点E，F分别为、的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

2 . 如图，矩形与梯形 所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面．

3 . 如图，已知平面α⊥平面β，A、B是平面α与平面β的交线上的两个定点，DA⊂β，CB⊂β，且DA⊥α，CB⊥α，AD＝4，BC＝8，AB＝6，在平面α内有一个动点P，使得∠APD＝∠BPC，当平面PAD与平面PBC所成二面角的平面角为90°时，则△PAB的面积的是（　　）

A．12

B．16

C．

D．

4 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，，，，将沿对角线BD折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线CD与所成的角为90°

C．异面直线EF与所成的角为60°

D．直线与平面BCD所成角为30°

5 . 如图，四棱锥的底面是菱形，，是中点，，，平面平面.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

6 . 已知平行四边形中，，，，是线段的中点，沿将翻折到，使得平面平面.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

7 . 下列命题正确的是(       　)．
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．

A．①③

B．②③

C．②③④

D．④

8 . 中，，，，M为AB中点，将沿CM折叠，当平面平面AMC时，A，B两点之间的距离为_____．

9 . 如图1，直线将矩形纸分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是

图1                                                  图2

A．存在某一位置，使得平面

B．存在某一位置，使得平面

C．在翻折的过程中，平面恒成立

D．在翻折的过程中，平面恒成立

10 . 如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.