23-24高二上·江苏南通·阶段练习
名校
1 . 如图，在多面体
中，
平面
，平面
平面，
，
，
.
(1)若点
在
上，且
，求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，平面平面，，，.(1)若点
在上，且，求证：平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，
是边长为2的正三角形的中位线，将
沿折起，使得平面
平面
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
是边长为2的正三角形的中位线，将沿折起，使得平面平面. (1)求四棱锥
的体积；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 在矩形
中，
、分别为
、
上的点，
与
交于点
，
，
，
.将四边形
沿着翻折成四边形
（
不在平面内）.
(1)若平面
平面
，求棱锥
的体积；
(2)求直线
与平面
所成角的取值范围.
中，、分别为、上的点，与交于点，，，.将四边形沿着翻折成四边形（不在平面内）. (1)若平面
平面，求棱锥的体积；(2)求直线
与平面所成角的取值范围.
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名校
4 . 如图，在三棱台
中，
，四棱锥A-
的体积为
．
(1)求三棱锥A-
的体积；
(2)若△ABC是边长为2的正三角形，平面
⊥平面ABC，平面
平面ABC，求二面角
的正弦值．
中，，四棱锥A-的体积为． (1)求三棱锥A-
的体积；(2)若△ABC是边长为2的正三角形，平面
⊥平面ABC，平面平面ABC，求二面角的正弦值．
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2023-05-28更新
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479次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
解题方法
5 . 如图，在多面体ABCDE中，已知平面AEC⊥平面ABC，△AEC是边长为2的正三角形，AB⊥BC，∠CAB=∠CAE，四边形ABDE为平行四边形.
(1)求多面体ABCDE的体积；
(2)求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.
(1)求多面体ABCDE的体积；
(2)求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.
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2023-04-21更新
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392次组卷
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2卷引用：江苏省南通市基地学校2023届高三第五次大联考数学试题
6 . 我国春秋时期便有了风筝，人们用折纸做成了风筝并称为“纸鸢”，我们把如图1的“纸鸢”抽象成如图2的四棱锥
，如果
于点，
，
，下列说法正确的是（ ）
，如果于点，，，下列说法正确的是（ ）A． 是等腰直角三角形 | B．平面 平面 |
C． 平面 | D． 到， ，， 距离均相等 |
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2023-04-18更新
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1476次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
，
为中点，
，侧面
底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）
，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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2494次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面平面
，
，
，
，
分别为
，的中点，且
.
(1)证明：
；
(2)若四棱锥的体积为1，求异面直线
与所成角的余弦值.
的底面为平行四边形，平面平面，，，，分别为，的中点，且.(1)证明：
；(2)若四棱锥
的体积为1，求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-01-20更新
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455次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中，
，为棱
的中点，
平面
.
(1)求
的长；
(2)若
，平面
平面
，且
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，为棱的中点，平面. (1)求
的长；(2)若
，平面平面，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-05-27更新
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242次组卷
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2卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
解题方法
10 . 在正三棱柱中，已知
，
在棱
上，且
，则与平面
所成的角的正弦值为______ ，平面
与所成二面角的余弦值为________ ．
中，已知，在棱上，且，则与平面所成的角的正弦值为与所成二面角的余弦值为
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2021-08-27更新
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185次组卷
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5卷引用：江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（人教B）第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
