名校
1 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
为矩形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是棱
的中点，
.
平面
；
(2)若二面角
为
，求异面直线
与
所成角的正切值.
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.
平面；(2)若二面角
为，求异面直线与所成角的正切值.
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解题方法
2 . 已知矩形，
，
，沿
将
折起成
．若点
在平面
上的射影落在
内部，则四面体
的体积取值范围是______ ．
，，，沿将折起成．若点在平面上的射影落在内部，则四面体的体积取值范围是
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解题方法
3 . 如图，四棱锥的侧面是边长为2的正三角形，底面为矩形，且平面平面，M，N分别为
的中点，直线PC与面所成角的正切值为
．
平面；
(2)证明：
．
的侧面是边长为2的正三角形，底面为矩形，且平面平面，M，N分别为的中点，直线PC与面所成角的正切值为．
平面；(2)证明：
．
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4 . 正三棱柱
的底面正三角形的边长为
，
为
的中点，
.
平面
；
(2)求
到平面
的距离.
的底面正三角形的边长为，为的中点，.
平面；(2)求
到平面的距离.
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解题方法
5 . 在四面体ABCD中，平面
平面BCD，
，且
，则四面体ABCD的体积为（ ）
平面BCD，，且，则四面体ABCD的体积为（ ）| A．2 | B．6 | C． | D． |
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2024-05-24更新
|
382次组卷
|
2卷引用：吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题
名校
6 . 如图在三棱台
中，四边形
是等腰梯形，平面
平面
，
，
．的体积；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，四边形是等腰梯形，平面平面，，．
的体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，
，且
．
(2)求二面角
的大小．
中，平面平面ABCD，，且．
(2)求二面角
的大小．
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8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
，
，M为棱
的中点．
平面
；
(2)证明：
；
(3)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，M为棱的中点．
平面；(2)证明：
；(3)若
，，求二面角的余弦值.
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9 . 如图，在四面体
中，
，
分别是
的中点.
；
(2)在
上能否找到一点
，使
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若平面
平面
，且
，求直线
与平面所成角的正切值.
中，，分别是的中点.
；(2)在
上能否找到一点，使平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若平面
平面，且，求直线与平面所成角的正切值.
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10 . 如图，已知四棱台
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面
平面，
，点
是棱
的中点，点
在棱上.点在什么位置时，使得
平面
；
(2)若面
与面
所成角的正弦值为
，求
的长.
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面平面，，点是棱的中点，点在棱上.
点在什么位置时，使得平面；(2)若面
与面所成角的正弦值为，求的长.
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