1 . 在三棱柱中，平面平面，侧面为菱形，，，，是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)点在线段上（异于点，），与平面所成角为，求的值.

2 . 如图，在多面体中，侧面为菱形，侧面为直角梯形，分别为的中点，且.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图1，在△ABC中，，DE是△ABC的中位线，沿DE将△ADE进行翻折，使得△ACE是等边三角形（如图2），记AB的中点为F．

(1)证明：平面ABC．
(2)若，二面角D-AC-E为，求直线AB与平面ACD所成角的正弦值．

5 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

6 . 如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面ABC⊥平面ABD

B．平面ABD⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

7 . 如图（1），六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，，沿进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且.

(1)求二面角的余弦值；
(2)求四棱锥外接球的体积.

8 . 如图1，在等边中，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成使得平面平面，如图2.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

9 . 在①，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答
如图，在五面体中，已知___________，，，且，.

(1)求证：平面与平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

10 . 已知直线与平面相交于点，则（       ）

A．内不存在直线与平行	B．内有无数条直线与垂直
C．内所有直线与是异面直线	D．至少存在一个过且与垂直的平面