1 . 如图，在三棱柱
中，四边形
为正方形，四边形
为菱形，且
，平面
平面，M为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)棱
（除两端点外）上是否存在点N，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，请求出点N的位置；若不存在，请说明理由．
中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，M为棱的中点． (1)求证：
；(2)棱
（除两端点外）上是否存在点N，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请求出点N的位置；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-10-18更新
|
469次组卷
|
2卷引用：陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
解题方法
2 . 将
沿它的中位线
折起，使顶点
到达点
的位置，使得
，得到如图所示的四棱锥
，且
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求四棱锥的体积.
沿它的中位线折起，使顶点到达点的位置，使得，得到如图所示的四棱锥，且，，为的中点. (1)证明：
平面.(2)求四棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，且
，
，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，．(1)证明：
平面；(2)若
，，且，，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-05-20更新
|
498次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题甘肃省金昌市2023届高三二模数学(理)试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，
为棱
的中点，
为边
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
底面，且
，求点
到平面的距离.
中，底面四边形为菱形，为棱的中点，为边的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
底面，且，求点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2022-10-19更新
|
336次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题
名校
5 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，
，O、Q分别为AD、PB的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线AQ与平面PBC所成角的正弦值．
中，平面平面ABCD，为等腰直角三角形，，，O、Q分别为AD、PB的中点．(1)证明：
；(2)求直线AQ与平面PBC所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-12-09更新
|
373次组卷
|
3卷引用：陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
名校
6 . 如图，矩形和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求，
，求直线
与面
所成角的正弦值.
和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求
，，求直线与面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-02-25更新
|
314次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题
名校
7 . 如图，四边形为菱形，
，，平面
平面，
，
，
，点在线段
上（不包含端点）．
(1)求证：
；
(2)是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，则求出
的值；若不存在，请说明理由．
为菱形，，，平面平面，，，，点在线段上（不包含端点）．(1)求证：
；(2)是否存在点
，使得二面角的余弦值为？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-05-06更新
|
1060次组卷
|
5卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十四次适应性训练理科数学试题
8 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，
平面ABCD，且
，点F在AD上，且
．
(1)求点A到平面PCF的距离；
(2)求AD到平面PBC的距离．
，，，平面ABCD，且，点F在AD上，且．(1)求点A到平面PCF的距离；
(2)求AD到平面PBC的距离．
您最近一年使用：0次
2022-03-28更新
|
614次组卷
|
8卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把△ADE折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：EF//平面A1BD；
(2)若平面
DE⊥平面BCED，求三棱锥﹣CEF的体积.
(1)证明：EF//平面A1BD；
(2)若平面
DE⊥平面BCED，求三棱锥﹣CEF的体积.
您最近一年使用：0次
2022-01-28更新
|
290次组卷
|
6卷引用：陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面底面，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2021-10-27更新
|
714次组卷
|
2卷引用：陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
