名校
1 . 如图，在棱长为3的正方体
中，点E，F分别是棱BC，
的中点，若直线
与平面AEF交于点M，则线段
的长度为（ ）
中，点E，F分别是棱BC，的中点，若直线与平面AEF交于点M，则线段的长度为（ ） A． | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
2 . 在长方体中，
，以D为原点，
，
，
方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则
______ ，若点P为线段AB的中点，则P到平面
距离为______ ．
中，，以D为原点，，，方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则距离为
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名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别是棱
，的中点，若直线与平面
交于点
，则线段的长度为（ ）
中，点分别是棱，的中点，若直线与平面交于点，则线段的长度为（ ） A． | B．2 |
| C． | D． |
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2023-10-11更新
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212次组卷
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4卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省汕头市澄海区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图在长方体中，
，E，F，G分别是
棱的中点，P是底面
内一个动点，若直线
平面
平行，则线段
的最小值为（ ）
中，，E，F，G分别是棱的中点，P是底面内一个动点，若直线平面平行，则线段的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-04-13更新
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394次组卷
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4卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）
5 . 点A(－1，2，－3)，B(0，2，－2) 的中点坐标为________ .
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2023-02-23更新
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252次组卷
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5卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，点
都在以
为直径的圆上，
平面 ，M为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
是正三角形，
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，点 都在以为直径的圆上，平面 ，M为的中点．(1)证明：
平面；(2)若
是正三角形，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-01-19更新
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288次组卷
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3卷引用：海南省2023届高三上学期期末学业水平诊断数学试题
名校
7 . 已知空间中三点
，
，
，则以向量
、
为一组邻边的平行四边形的面积为______ ．
，，，则以向量、为一组邻边的平行四边形的面积为
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2023-01-12更新
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221次组卷
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2卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
名校
8 . 在空间直角坐标系
中，与点
关于平面
对称的点为（ ）
中，与点关于平面对称的点为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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4483次组卷
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26卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在大小为
的二面角
中，四边形ABFE，四边形CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是（ ）
的二面角中，四边形ABFE，四边形CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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2022-03-28更新
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797次组卷
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5卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10
名校
10 . 已知空间直角坐标系中，
为坐标原点，
的坐标为
，则到原点的距离与到平面
的距离之和为（ ）
为坐标原点，的坐标为，则到原点的距离与到平面的距离之和为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2021-10-21更新
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241次组卷
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3卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
