1 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，

   

(1)求证：MN平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

3 . 如图，在长方体中，，，，以直线，，分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，则（       ）

A．点的坐标为，5，

B．点关于点对称的点为，8，

C．点关于直线对称的点为，5，

D．点关于平面对称的点为，5，

4 . 已知点B是A（3，4，5）在坐标平面xOy内的射影，则||＝（　　）

A．

B．

C．5

D．5

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点是侧面内的一个动点（不包含端点），若点满足；则的最小值为________．

6 . 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在长方体中，，，，以直线，，分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则（       ）

A．点的坐标为

B．点关于点对称的点为

C．点关于直线对称的点为

D．点关于平面对称的点为

8 . 空间直角坐标系中，下列说法正确的是（       ）

A．点关于坐标平面的对称点的坐标为

B．点在平面面上

C．表示一个与坐标平面平行的平面

D．表示一条直线

9 . 在直三棱柱中，，，已知和分别为和的中点，与分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段的长度的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若点在平面外，过点作面的垂线，则称垂足为点在平面内的正投影，记为.如图，在棱长为1的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与，不重合），.给出下列三个结论：
①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得；
其中正确结论的序号是______.