1 . 如图，在棱长为1的正方体中，为平面内一动点，则（       ）

A．若在线段上的动点，则到直线的距离的最小值为1

B．若在线段上的动点，则到平面的距离的最小值为

C．若与平面所成的角为，则点的轨迹为抛物线

D．对于给定的点，过有且仅有3条直线与直线，所成角都为

2 . 如图，在斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，点为中点，，点为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)过作与垂直的平面，平面交直线于点，求线段的长度．

3 . 在五面体中，平面，平面．

(1)求证：；
(2)若，，点D到平面的距离为，求二面角的大小．

4 . 《九章算术》中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．阳马中，若平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在直棱柱中，为的中点，为的三等分点（靠近点）．

(1)设二面角大小为，求；
(2)若点在上，且平面，求的长度．

6 . 如图，在正四棱锥中，底面正方形的对角线交于点，为中点．求：

(1)与平面所成角的正弦值；
(2)点到平面的距离．

7 . 在三棱柱中，已知，，，，M是BC的中点．

(1)求证：；
(2)在棱上是否存在点P，使得二面角的正弦值为？若存在，求线段AP的长度；若不存在，请说明理由．

10 . 如图1，是边长为3的等边三角形，点，分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2，

(1)求证：平面平面；
(2)若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.