1 . 如图,分别是圆台上、下底面的直径,且,点是下底面圆周上一点,,圆台的高为.
(1)证明:不存在点使平面平面;
(2)若,求二面角的余泫值.
(1)证明:不存在点使平面平面;
(2)若,求二面角的余泫值.
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2022-05-23更新
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1080次组卷
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5卷引用:山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷
山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷湖北省新高考部分校2022届高三下学期5月质量检测数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,E,F,G分别为线段,CD,CB上的动点(E,F,G均不与点C重合),则下列说法正确的是( )
A.存在点E,F,G,使得平面EFG |
B.存在点E,F,G,使得 |
C.当平面EFG时,三棱锥与C-EFG体积之和的最大值为 |
D.记CE,CF,CG与平面EFG所成的角分别为,,,则 |
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2022-05-08更新
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2167次组卷
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5卷引用:山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题(已下线)第30练 空间向量的应用辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
3 . 下列命题中正确的是( )
A.已知向量,则存在向量可以与,构成空间的一个基底 |
B.若两个不同平面,的法向量分别是,,且,,则 |
C.已知三棱锥,点为平面上的一点,且,则 |
D.已知,,,则向量在上的投影向量的模长是 |
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2022-04-27更新
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486次组卷
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2卷引用:山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图①,在梯形中,,,,为的中点,以为折痕把折起,连接,,得到如图②的几何体,在图②的几何体中解答下列两个问题.
(1)证明:;
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件,求二面角的余弦值.
①四棱锥的体积为2;
②直线与所成角的余弦值为.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:;
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件,求二面角的余弦值.
①四棱锥的体积为2;
②直线与所成角的余弦值为.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-04-08更新
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2350次组卷
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5卷引用:山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题
山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-22023届北京市高考数学仿真模拟试卷1(已下线)模块四 专题7 高考新题型(劣构题专训)拔高能力练(人教A)
名校
5 . 在长方体中,,,,则下列命题为真命题的是( )
A.若直线与直线CD所成的角为,则 |
B.若经过点A的直线与长方体所有棱所成的角相等,且与面交于点M,则 |
C.若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为θ,则 |
D.若经过点A的平面β与长方体所有面所成的二面角都为,则 |
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2022-03-17更新
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2546次组卷
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3卷引用:山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知菱形,,沿直线将翻折成,分别为的中点,与平面所成角的正弦值为,为线段上一点(含端点),则与平面所成角的正弦值的最大值为___________ .
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2022-02-08更新
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535次组卷
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3卷引用:山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图所示,圆锥的高,底面圆的半径为,延长直径到点,使得,分别过点、作底面圆的切线,两切线相交于点,点是切线与圆的切点.
(1)证明:平面;
(2)若平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求该圆锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求该圆锥的体积.
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2022-01-23更新
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926次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 试分别解答下列两个小题:
(1)在空间直角坐标系Oxyz中,,,,,M为PA的中点,N为PB的中点,求B到平面OMN的距离;
(2)在各项均为正数的等差数列中,,且,,为等比数列,设,求数列的前n项和.
(1)在空间直角坐标系Oxyz中,,,,,M为PA的中点,N为PB的中点,求B到平面OMN的距离;
(2)在各项均为正数的等差数列中,,且,,为等比数列,设,求数列的前n项和.
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9 . 如图,已知圆柱的上,下底面圆心分别为是圆柱的轴截面,正方形ABCD内接于下底面圆Q,.
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
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2022-02-15更新
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1297次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题
解题方法
10 . 2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,给人民生命财产安全和生产生活造成了严重影响.在党和政府强有力的领导下,全国人民众志成城,取得了抗击疫情战争的重大胜利,社会生产、生活全面恢复正常.某中学结合抗疫组织学生到一工厂开展劳动实习,加工制作临时隔离帐篷.将一块边长为6m的正方形材料先按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形(其),然后,将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个四棱锥型的帐篷(如图2),该四棱锥底面是正方形,从顶点向底面作垂线,垂足恰好是底面的中心.则直线与平面所成角的正弦值为______ .
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2022-02-15更新
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401次组卷
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3卷引用:山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二上学期期中数学试题