空间向量的应用练习题及答案-龙岩高中数学-特供-较易-组卷网

22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）

A．

B．直线

与平面

所成角的正弦值为

C．点

到直线

的距离是

D．异面直线

与

所成角的余弦值为

2023-09-11更新 | 829次组卷 | 9卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AA₁的长度为4，且∠A₁AB＝∠A₁AD＝120°.用向量法求：

(1)BD₁的长；
(2)直线BD₁与AC所成角的余弦值.

2022-10-21更新 | 728次组卷 | 10卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·福建龙岩·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件空间位置关系的向量证明

名校

3 . 已知直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则“

”是“

”的（）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2022-12-16更新 | 704次组卷 | 23卷引用：福建省龙岩市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26751次组卷 | 77卷引用：福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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16-17高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图所示，在正方体

中，已知

、

分别是

和

的中点，则

与

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-14更新 | 790次组卷 | 17卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2017-2018学年高二第一学期期末教学质量数学（理科）试题

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14-15高二上·安徽蚌埠·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角已知线面角求其他量

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 在正四棱锥

中，

，直线

与平面

所成的角为

，

为

的中点，则异面直线

与

所成角为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 2468次组卷 | 16卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高一上第二次月考数学试卷

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