1 . 如图, 四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A₁O⊥平面ABCD, .

(Ⅰ) 证明: A₁C⊥平面BB₁D₁D;
(Ⅱ) 求平面OCB₁与平面BB₁D₁D的夹角的大小.

2 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱,且，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 如图，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．

5 . 三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．