1 . 已知如图1所示等腰
中，
，
，
为
中点，现将
沿折痕
翻折至如图2所示位置，使得
，
、
分别为
、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，为中点，现将沿折痕翻折至如图2所示位置，使得，、分别为、的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2 . 已知直线
的方向向量
，
，
，平面
的法向量
，
，
，若
，则
__ ．
的方向向量，，，平面的法向量，，，若，则
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解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为棱
，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为棱，，的中点，则（ ） A．直线 与所成角的余弦值为 |
| B．点F到直线的距离为1 |
C． 平面 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-11-11更新
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294次组卷
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2卷引用：安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点D，E分别是线段BC，
上的动点（不含端点），且
．则下列说法正确的是（ ）
中，，，点D，E分别是线段BC，上的动点（不含端点），且．则下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
| B．点C1到直线B1C的距离为1 |
C．异面直线与所成角的正切值为 |
D．平面 与平面 的夹角的余弦值为 |
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2023-10-05更新
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291次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在多面体中，
，
，
.侧面
为矩形，
平面，
平面ABC，
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值
(2)求直线
到平面的距离.
中，，，.侧面为矩形，平面，平面ABC， (1)求直线
与平面所成角的正弦值(2)求直线
到平面的距离.
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2023-09-20更新
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520次组卷
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2卷引用：安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
解题方法
6 . 如图1，四边形
是梯形，
，
，
是的中点，将
沿
折起至
，如图2，点
在线段
上.
(1)若是的中点，证明：平面
平面
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，求
的值.
是梯形，，，是的中点，将沿折起至，如图2，点在线段上.(1)若
是的中点，证明：平面平面；(2)若
，二面角的余弦值为，求的值.
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2023-04-23更新
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417次组卷
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2卷引用：安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
7 . 如图，四边形是边长为1的正方形，
平面
平面，且
.
(1)求证：
平面
(2)在线段
上是否存在点
（不含端点），使得平面
与平面的夹角为
，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
是边长为1的正方形，平面平面，且.(1)求证：
平面(2)在线段
上是否存在点（不含端点），使得平面与平面的夹角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2023-01-13更新
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1292次组卷
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5卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，底面为正方形，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，底面为正方形，分别为的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-05更新
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470次组卷
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6卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题
解题方法
9 . 在正方体中，
是
中点，点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为，则
的取值范围是（ ）
中，是中点，点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（ ）
A．若两条不重合的直线 ， 的方向向量分别是 ， ，则 |
B．若直线的方向向量是 ，平面的法向量是 ，则 |
C．若直线的方向向量是 ，平面的法向量是 ，则 或 |
D．若两个不同的平面， 的法向量分别是 ， ，则 |
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2023-03-10更新
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296次组卷
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3卷引用：安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】
