1 . 已知正方体的棱长为，点分别是棱，的中点，点是侧面内一点含边界 若平面，则下列说法正确的有（       ）

A．点的轨迹为一条线段	B．三棱锥的体积为定值
C．的取值范围是	D．直线与所成角的余弦值的最小值为

2 . 如图，在四棱锥中，，且，，，，，为的中点．
   
(1)证明：平面．
(2)在线段（不含端点）上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 如图，在正方体中，，，分别为，的中点，点满足，，．下列说法正确的是（       ）

A．若，则与的夹角为

B．若，，则平面

C．若，，则四面体的外接球的表面积为

D．若，，则三棱锥的体积为

4 . 已知四棱锥平面，四边形为梯形，，．

(1)证明：平面平面；
(2)平面与平面的交线为，求直线与平面夹角的正弦值．

5 . 如图，已知三棱锥中，为的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)点满足，求平面与平面所成角的余弦值.

6 . 如图，在三棱柱中，，，平面，，，、分别是、的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面夹角的正弦值．

7 . 如图，在棱长为4的正方体中，点是的中点.
   
(1)求证：；
(2)求二面角的大小.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，，点，分别为和的中点．

(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

9 .    
已知等边的边长为4，分别是边的中点（如图1），现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且（如图2）.
(1)证明：；
(2)在线段上是否存在点，使得到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在直三棱柱中，为侧棱的中点；，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．