解题方法
1 . 如图，在底面为正方形的四棱锥
中，
平面
，直线
与平面
所成角的正切值为
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，直线与平面所成角的正切值为，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角为 |
B．异面直线与 所成的角为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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解题方法
2 . 如图，长方体
中，
，点
为
的中点，
平面
.
(1)求证：
平面；
(2)求的长，及二面角
的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，，点为的中点，平面.(1)求证：
平面；(2)求
的长，及二面角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图1，在矩形
中，
，点
分别是
上一点，且
，过点
作
于点
，将
剪掉，并将四边形
沿直线
折叠，使
（如图2），连接
，取的中点，连接
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，，点分别是上一点，且，过点作于点，将剪掉，并将四边形沿直线折叠，使（如图2），连接，取的中点，连接.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2024-02-28更新
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179次组卷
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2卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，
分别为棱
，的中点，
．
(1)证明：
平面．
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，分别为棱，的中点，．(1)证明：
平面．(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
5 . 在正四棱台中，
，则（ ）
中，，则（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．平面 与平面 的夹角为 |
C． 平面 |
D． 平面 |
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2024-02-28更新
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544次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 将矩形面
绕边顺时针旋转
得到如图所示几何体
．已知
，
，点E在线段
上，P为圆弧
的中点．
(1)当E是线段的中点时，求异面直线AE写
所成角的余弦值；
(2)在线段上是否存在点E，使得
平面
？如果存在，求出线段BE的长，如果不存在，说明理由．
绕边顺时针旋转得到如图所示几何体．已知，，点E在线段上，P为圆弧的中点．(1)当E是线段
的中点时，求异面直线AE写所成角的余弦值；(2)在线段
上是否存在点E，使得平面？如果存在，求出线段BE的长，如果不存在，说明理由．
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2024-02-28更新
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169次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图1，在梯形中，
，过
分别作梯形的高
，交于点
，沿所在直线将梯形折叠，使得点
与点重合，记为点
，如图2，M是
中点，
是
中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)
是线段上异于端点的一点，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
条件①：
；
条件②：四棱锥
的体积为
；
条件③：点到平面
的距离为
；
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，，过分别作梯形的高，交于点，沿所在直线将梯形折叠，使得点与点重合，记为点，如图2，M是中点，是中点.(1)证明：直线
平面；(2)
是线段上异于端点的一点，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，求平面与平面的夹角的余弦值.条件①：
；条件②：四棱锥
的体积为；条件③：点
到平面的距离为；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
8 . 已知空间四点
，则下列四个结论中正确的是（ ）
，则下列四个结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．点到直线的距离为 | D．点到平面 的距离为 |
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解题方法
9 . 棱长为1的正方体中，点满足
，
，
，则下面结论正确的是：（ ）
中，点满足，，，则下面结论正确的是：（ ）A．当 时， |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，直线 与平面 所成的角不可能为 |
D．当时， 的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 如图，
是边长为2的等边三角形，且
.到平面
的距离为1，求
；
(2)若
且
，求直线与平面
所成角的正弦值.
是边长为2的等边三角形，且.
到平面的距离为1，求；(2)若
且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-27更新
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625次组卷
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3卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
