名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，点
是
的中点，点
是
上的动点．
(1)试确定点的位置，使得
平面
；
(2)若是的中点，求
到平面的距离．
中，点是的中点，点是上的动点．(1)试确定点
的位置，使得平面；(2)若
是的中点，求到平面的距离．
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名校
2 . 在四棱锥
中，E为棱AD的中点，PE⊥平面
，
，
，
，
，F为棱PC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
为
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，E为棱AD的中点，PE⊥平面，，，，，F为棱PC的中点． (1)求证：
平面；(2)若二面角
为，求直线与平面所成角的正切值．
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2024-01-14更新
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492次组卷
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7卷引用：广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-2山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在正方体中， E、F分别是
，CD的中点，
(1)求证：
平面ADE；
(2)求异面直线EF，CB1所成的角
中， E、F分别是，CD的中点，(1)求证：
平面ADE；(2)求异面直线EF，CB1所成的角
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2023-10-13更新
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461次组卷
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8卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，
，
，底面为正方形，
分别为
的中点．
(1)求证：平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，，，底面为正方形，分别为的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-05更新
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470次组卷
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6卷引用：广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题
广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，底面为直角梯形，，
，
，点在棱
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面，，底面为直角梯形，，，，点在棱上，且． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-05更新
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1638次组卷
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8卷引用：广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市中学究投资有限公司2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市三校（南实、铁一、广外）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，侧面
是等边三角形，，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，点
在棱
上，且二面角
的大小为
，求
．
中，侧面是等边三角形，，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，点在棱上，且二面角的大小为，求．
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2023-09-02更新
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1087次组卷
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11卷引用：广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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277次组卷
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9卷引用：广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，侧面与侧面都是菱形，．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的正弦值．
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名校
9 . 如图所示多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
平面ABCD，
是正三角形，四边形ABCD是菱形，
，
，
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求二面角
的正弦值.
平面ABCD，平面ABCD，是正三角形，四边形ABCD是菱形，，，(1)求证：
平面ABCD；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-05-17更新
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870次组卷
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11卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市2021届高三一模数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期综合测试（一）数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学理试题2022年高考名校导航冲刺金卷理科数学试题（一）四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2
名校
解题方法
10 . 如图，正三棱柱
的所有棱长都为2．
(1)求点
'到平面
的距离．
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
的所有棱长都为2．(1)求点
'到平面的距离．(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-05-13更新
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414次组卷
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2卷引用：广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
