1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若点E在棱上，且平面，求线段的长．

2 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（       ）

A．若，则线段中点P的轨迹所围成图形的面积为

B．若N到直线与到直线的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

C．若直线与所成的角为，则点N的轨迹为双曲线

D．若直线与平面所成的角为，则点N的轨迹为椭圆

3 . 如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面三角形是等边三角形）中，，、、分别是，，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点使平面？若存在，确定点的位置；若不存在，也请说明理由．

4 . 在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图.在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，且，.

(1)求异面直线PC与AD所成角的余弦；
(2)求点A到平面PCD的距离.

6 . 如图，在直三棱柱 中，，，，是棱的中点.

(1)求证: 平面;
(2)求平面 与平面所成角的大小.

7 . 如图，,且AD＝2BC，AD⊥CD，且EG＝AD，且CD＝2FG，DG⊥平面ABCD，DA＝DC＝DG＝2.

(1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：MN平面CDE；
(2)求平面EBC和平面BCF所夹角的正弦值；

8 . 已知，分别为直线，的方向向量（不重合），，分别为平面，的法向量（不重合），则下列说法中，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，正方体的棱长为a、M、N分别为A₁B和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是（　　）

A．相交但不平行

B．平行

C．相交且垂直

D．不能确定

10 . 在长方体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为___________．