解题方法
1 . 如图，在长方体
中，M，N分别为棱
，
的中点，下列判断中正确的个数为（ ）
①直线
；
②
平面
；
③
平面ADM.
中，M，N分别为棱，的中点，下列判断中正确的个数为（ ）①直线
；②
平面；③
平面ADM.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-06更新
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849次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
2 . 已知向量
，
，
不共线，点
在平面
内，若存在实数
，
，
，使得
，那么
的值为________ .
，，不共线，点在平面内，若存在实数，，，使得，那么的值为
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名校
3 . 如图，在平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）中，E为
延长线上一点，
，则
=（ ）
中，E为延长线上一点，，则=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-25更新
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1635次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市十四中联考体2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市十四中联考体2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（1）山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2023-2024学年高二上学期开学数学试题
2022·浙江·模拟预测
4 . 已知对任意单位向量
，
，
，总存在
，
，
，使得
，设
，
分别表示，，是平面向量和空间向量时
的最大值，则（ ）
，， ，总存在，，，使得，设，分别表示，，是平面向量和空间向量时的最大值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，则向量
在向量
方向上的投影数量为（ ）
，，则向量在向量方向上的投影数量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-13更新
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1026次组卷
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6卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题
北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
名校
6 . 17世纪，笛卡尔在《几何学》中，通过建立坐标系，引入点的坐标的概念，将代数对象与几何对象建立关系，从而实现了代数问题与几何问题的转化，打开了数学发展的新局面，创立了新分支——解析几何．我们知道，方程
在一维空间中，表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线，那么在三维空间中，它表示______ ，过点
且法向量为
的平面的方程是______ ．
在一维空间中，表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线，那么在三维空间中，它表示且法向量为的平面的方程是
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2021-06-05更新
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1055次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若G为 的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若三棱锥的棱长都为2，P，Q分别为MA，BC中点，则 |
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2020-12-04更新
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1778次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）习题 3-22021年北京大学基础学科招生考试数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷
8 . （1）把平面上的一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成图形是______ .
（2）拓展到空间，把一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是______ .
（2）拓展到空间，把一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是
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17-18高二·全国·课后作业
9 . 在平行六面体ABCD- A′B′C′D′中，各条棱所在的向量中，模与向量
的模相等的向量有( )
的模相等的向量有( )| A．7个 | B．3个 |
| C．5个 | D．6个 |
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10 . 在平行四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠D=60°,PA⊥平面ABCD,PA=6,求PC的长.
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2018-10-10更新
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537次组卷
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4卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.3空间向量的数量积运算
2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.3空间向量的数量积运算（已下线）1.1.3+空间向量的数量积运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1.3 空间向量的数量积运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
