名校
1 . 已知向量
，
，则向量
在向量
方向上的投影向量为（ ）
，，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-28更新
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1054次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 如图所示，平行六面体
，其中
，
，下列说法中正确的是（ ）
，其中，，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． |
C．向量 与 的夹角是 |
D． 与 所成角的余弦值为 |
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名校
3 . 给出下列命题，其中为假命题的是（ ）
A．若向量 是空间一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．已知 平面 ， 为直线l的一个方向向量，若 、则直线l∥面 |
C．若向量垂直于向量和，向量 且 ， |
D．已知空间的三个不共面向量 ，若 ，则D、A、B、C四点共面 |
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名校
4 . 如图所示，二面角
为
，
是棱
上的两点，
分别在半平面内
，且
，
，
，
，
，则
的长______ ．
为，是棱上的两点，分别在半平面内，且，，，，，则的长
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2019-03-28更新
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2328次组卷
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7卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
5 . 已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且
，则实数x的值为（ ）
，则实数x的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-01-12更新
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2449次组卷
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15卷引用：四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题
四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 （上）期中数学试卷（理科）（已下线）2019年1月11日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-空间向量及其运算（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修2-1理数-空间向量及其运算内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理科）试题北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
6 . 如图，一块均匀的正三角形的钢板的质量为
，在它的顶点处分别受力
，
，
，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是
，且
．要提起这块钢板，
均要大于
，则的最小值为______ ．
，在它的顶点处分别受力，，，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是，且．要提起这块钢板，均要大于，则的最小值为
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11-12高二上·江西宜春·阶段练习
7 . 如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
（1）求证：向量为平面
的法向量；
（2）求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
（3）将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
，可构成空间向量的一个基底，若，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．（1）求证：向量
为平面的法向量；（2）求证：以
为边的平行四边形的面积等于；（3）将四边形
按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．
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