空间直角坐标系练习题及答案-全国高中数学-组卷网

23-24高一下·浙江绍兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的坐标运算

名校

1 . 光源

经过平面

反射后经过

，则反射点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-29更新 | 136次组卷 | 2卷引用：模块五专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

2 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 505次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标求平面的法向量面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知平面

与平面

的法向量分别为

与

，平面

与平面

相交，形成四个二面角，约定：在这四个二面角中不大于

的二面角称为两个平面的夹角，用

表示这两个平面的夹角，且

，如图，在棱长为2 的正方体

中，点

为棱

的中点，

为棱

的中点，则平面

与平面

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-04更新 | 456次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·上海杨浦·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求空间图形上的点的坐标已知线线角求其他量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

利用二次求导法解决导数问题向量法求空间距离

4 . 设常数

.在棱长为1的正方体

中，点

满足

，点

分别为棱

上的动点（均不与顶点重合），且满足

，记

.以

为原点，分别以

的方向为

轴的正方向，建立如图空间直角坐标系

(1)用

和

表示点

的坐标；
(2)设

，若

，求常数

的值；
(3)记

到平面

的距离为

.求证：若关于

的方程

在

上恰有两个不同的解，则这两个解中至少有一个大于

.

2023-05-11更新 | 487次组卷 | 2卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求空间图形上的点的坐标三元方程及其图形

5 . 我国近代数学家苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，在仿射微分几何学和射影微分几何学等研究方面取得了出色成果．他的主要成就之一是发现了四次代数锥面：对于空间中的点P（x，y，z），若其坐标满足关于x，y， z的四次代数方程式，称点P的轨迹为四次代数曲面．若点K（1，k，0）是四次曲面