空间直角坐标系练习题及答案-全国高中数学-组卷网

23-24高一下·浙江绍兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的坐标运算

名校

1 . 光源

经过平面

反射后经过

，则反射点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-29更新 | 102次组卷 | 2卷引用：模块五专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）

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23-24高三上·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在平行六面体

中，

，

，点

为

中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求二面角

的正弦值．

2024-03-12更新 | 2624次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面分空间的区域数量空间中点的位置及坐标特征

名校

3 . 空间直角坐标系中，三个坐标平面将空间分为__________个部分．

2024-01-19更新 | 158次组卷 | 2卷引用：上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

4 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 494次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·安徽·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在长方体

中，

，点E为

的中点，点F为侧面

（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（）

A．存在点F，使得	B．满足的点F的轨迹长度为
C．的最小值为	D．若平面，则线段长度的最小值为

2023-12-31更新 | 952次组卷 | 5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题

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23-24高二上·重庆开州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标点到平面距离的向量求法空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 棱长为

的正方体

中，

分别是平面

和平面

内动点，

，则

的最小值为_______

2023-11-09更新 | 452次组卷 | 4卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 如图，正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面，则线段长度的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 290次组卷 | 3卷引用：高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）

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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标点到直线距离的向量求法异面直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 已知正方体

的棱长为2，点P为线段

上的动点，则点P到直线

的距离的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 585次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·福建·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求空间图形上的点的坐标求空间两点的中点坐标

9 . 如图长方体

中，

分别是

的中点，如图所示建系，则

中点的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-28更新 | 362次组卷 | 2卷引用：高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·吉林·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直空间中点的位置及坐标特征求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，

，

．

(1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线

平面EFN；
(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．

2023-09-24更新 | 1357次组卷 | 11卷引用：辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题

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