空间直角坐标系练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

23-24高一下·浙江绍兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的坐标运算

名校

1 . 光源

经过平面

反射后经过

，则反射点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-29更新 | 136次组卷 | 2卷引用：模块五专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

2 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 505次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 如图，正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面，则线段长度的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 293次组卷 | 3卷引用：高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）

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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标点到直线距离的向量求法异面直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知正方体

的棱长为2，点P为线段

上的动点，则点P到直线

的距离的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 617次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·福建·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求空间图形上的点的坐标求空间两点的中点坐标

5 . 如图长方体

中，

分别是

的中点，如图所示建系，则

中点的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-28更新 | 366次组卷 | 2卷引用：高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·吉林·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直空间中点的位置及坐标特征求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，

，

．

(1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线

平面EFN；
(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．

2023-09-24更新 | 1381次组卷 | 11卷引用：辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题

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22-23高一下·黑龙江牡丹江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求空间图形上的点的坐标关于点对称的点的空间坐标

名校

7 . 如图，在长方体

中，

，以直线

分别为

轴，

轴，建立空间直角坐标系

，则下列结论中正确的是（）

A．点

的坐标为

B．点

关于点

对称的点为

C．点

关于直线

对称的点为

D．点

关于平面

对称的点为

2023-08-10更新 | 626次组卷 | 3卷引用：1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求空间图形上的点的坐标空间位置关系的向量证明求平面的法向量

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，，且，二面角是直二面角．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

.

2023-08-03更新 | 677次组卷 | 5卷引用：第6章空间向量与立体几何综合测试

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22-23高二下·河南驻马店·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间中点的位置及坐标特征

名校

9 . 空间直角坐标系中，点

到坐标平面

的距离为（）

A．2

B．

C．3

D．4

2023-07-15更新 | 456次组卷 | 4卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河南南阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标求平面的法向量点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

10 . 在单位正方体

中，

为

的中点，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-14更新 | 858次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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