1 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，

   

(1)求证：MN平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2 . 如图所示，在正方体中，O是底面正方形的中心，M是线段的中点，N是线段的中点，则直线与直线所成的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.

（1）当，且点P关于y轴的对称点为M时，求的长度；
（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究的最小值.

4 . 四面体各顶点坐标为，则它的外接球的表面积为__________.

5 . 已知平面α与正方体的12条棱所成的角均为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知在长方体中，，点在棱上，且，在侧面内作边长为2的正方形是侧面内一动点，且点到平面的距离等于线段的长，则当点在侧面上运动时，的最小值是（       ）

A．12

B．24

C．48

D．64

7 . 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体），其中白点○代表钠原子，黑点●代表氯原子.建立空间直角坐标系O-xyz后，图中最上层中心的钠原子所在位置的坐标是

A．

B．(0,0,1)

C．

D．

8 . 已知空间直角坐标系中，正四面体的棱长为2，点， ， ，则的取值范围为__________．

9 . 在空间直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是______．

10 . 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为

A．

B．

C．

D．