1 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，

   

(1)求证：MN平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2 . 如图所示，在正方体中，O是底面正方形的中心，M是线段的中点，N是线段的中点，则直线与直线所成的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）.若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为的正四棱柱构成，在其直观图中建立如图2所示的空间直角坐标系，则（       ）

A．

B．点的坐标为

C．O，E，F，A四点共面

D．直线CE与直线DG所成角的余弦值为

4 . 如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.

（1）当，且点P关于y轴的对称点为M时，求的长度；
（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究的最小值.

5 . 四面体各顶点坐标为，则它的外接球的表面积为__________.

6 . 已知平面α与正方体的12条棱所成的角均为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知在长方体中，，点在棱上，且，在侧面内作边长为2的正方形是侧面内一动点，且点到平面的距离等于线段的长，则当点在侧面上运动时，的最小值是（       ）

A．12

B．24

C．48

D．64

8 . 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体），其中白点○代表钠原子，黑点●代表氯原子.建立空间直角坐标系O-xyz后，图中最上层中心的钠原子所在位置的坐标是

A．

B．(0,0,1)

C．

D．

9 . 在空间直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是______．

10 . 已知空间直角坐标系中，正四面体的棱长为2，点， ， ，则的取值范围为__________．