1 . 如图所示，平面，底面是边长为1的正方形，，P是上一点，且．
   
(1)建立适当的坐标系并求点的坐标；
(2)求证：．

2 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，，，．
   
(1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线平面EFN；
(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．

3 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，

   

(1)求证：MN平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.