2024高三·全国·专题练习
1 . 求到空间中直线
及直线外一点
距离相等的点的轨迹．
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解题方法
2 . 在直三棱柱
中，四边形
是边长为3的正方形，
，
，点
分别是棱
的中点．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
中，四边形是边长为3的正方形，，，点分别是棱的中点．(1)求
的值；(2)求证：
．
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，棱
，N为
的中点.
(1)求
的长；
(2)求
.
中，，棱，N为的中点.(1)求
的长；(2)求
.
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4 . 两个正方形ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，M和N分别是对角线AC和BF上的动点，则MN的最小值为______ ．
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2024-02-14更新
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137次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
解题方法
5 . 空间内有三点
，
，
，则点到
的中点
的距离为（ ）
，，，则点到的中点的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 在空间直角坐标系中，点P坐标可记为
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为
．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：
,
,
．则在柱面坐标系中，点
与点
两点距离的最小值为__________ .
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：,,．则在柱面坐标系中，点与点两点距离的最小值为
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7 . 在空间直角坐标系
中， 已知点
关于平面
的对称点为
，关于原点
的对称点为
，则与的距离为（ ）
中， 已知点关于平面的对称点为，关于原点的对称点为，则与的距离为（ ）| A．0 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2024-01-05更新
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348次组卷
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2卷引用：四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题
名校
8 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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327次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系中，点
关于
轴的对称点为，则
（ ）
关于轴的对称点为，则（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M为
的中点，
，
分别在棱
，
上，
，
.
(1)求AM的长.
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，M为的中点，，分别在棱，上，，.(1)求AM的长.
(2)求
与所成角的余弦值.
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