名校
1 . 已知正方体的边长为2,为的中点,为侧面上的动点,且满足平面,则下列结论正确的个数是( )
① ②平面
③动点的轨迹长为 ④与所成角的余弦值为
① ②平面
③动点的轨迹长为 ④与所成角的余弦值为
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
2 . 如图为某公园供游人休息的石凳,它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的,它的表面是由正三角形和正方形组成,设被截正方体的棱长为2a,若球О以该几何体的中心为球心,且与正三角形表面相切,则该球被其中一个正方形表面截得的截面面积为__________ .
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名校
解题方法
3 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架ABCD,ABEF的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在正方形对角线AB,BF上移动,且CM,BN的长度保持相等,记.
(1)求异面直线AC,BF所成角的余弦值;
(2)a为何值时,MN的长最小?
(3)当MN的长最小时,求AB与平面AMN夹角的余弦值.
(1)求异面直线AC,BF所成角的余弦值;
(2)a为何值时,MN的长最小?
(3)当MN的长最小时,求AB与平面AMN夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 体积为8的四棱锥的底面是边长为的正方形,四棱锥的外接球球心O到底面ABCD的距离为2,则点P的轨迹长度为______ .
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2022-03-12更新
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310次组卷
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2卷引用:四川省成都市郫都区2021-2022学年高三第三次阶段考试数学(理)试题
名校
5 . 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,D1D=3,点M是B1C1的中点,点N是AB的中点.以D为原点,建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出点D,N,M的坐标;
(2)求线段MD,MN的长度;
(3)设点P是线段DN上的动点,求|MP|的最小值.
(1)写出点D,N,M的坐标;
(2)求线段MD,MN的长度;
(3)设点P是线段DN上的动点,求|MP|的最小值.
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名校
6 . 已知,,且,则实数的值是
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2024-01-11更新
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120次组卷
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7卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
7 . 在空间直角坐标系中,的坐标为,的坐标为,关于轴的对称点为,则______ .
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2023-11-19更新
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120次组卷
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3卷引用:四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测理科数学试卷(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
名校
8 . 在空间直角坐标系Oxyz中,已知点2,,0,,则______ .
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2019-03-04更新
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874次组卷
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13卷引用:【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题
【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题四川省成都市郫都区第四中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学理科试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 在三棱锥中,和是边长为2的正三角形,且平面平面,是棱上一点,点是三棱锥外接球上一动点,当的周长最小时,的最小值为______ .
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名校
10 . 已知,,则线段AB的长为___________ .
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