1 . 已知空间直角坐标系中有三点
．
(1)求三角形ABC的中线CM的长；
(2)证明三角形ABC是等腰直角三角形．
．(1)求三角形ABC的中线CM的长；
(2)证明三角形ABC是等腰直角三角形．
您最近一年使用：0次
2023-01-20更新
|
144次组卷
|
2卷引用：青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
面
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求锐二面角
的余弦值；
(3)若
的中点为M，判断直线
与平面
是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离，如果不相交，说明理由.
中，面，，且.(1)求证：
；(2)求锐二面角
的余弦值；(3)若
的中点为M，判断直线与平面是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离，如果不相交，说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-12-31更新
|
689次组卷
|
2卷引用：北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题
解题方法
3 . 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，点M、N分别是AA1、A1C1的中点，点P在棱A1B1上，且A1P=3PB1，Q为BP的中点，
(1)求证：
；
(2)求MN与BP所成角的余弦值；
(3)求NQ的长.
(1)求证：
；(2)求MN与BP所成角的余弦值；
(3)求NQ的长.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 光学器件在制作的过程中往往需要进行切割，现生产一种光学器件，有一道工序为将原材料切割为两个部分，然后在截面上涂抺一种光触媒化学试剂，加入纳米纤维导管后粘合.在如图所示的原材料器件直三棱柱
中
，
，现经过
作与底面
所成角为
的截面，且截面与
，
分别交于不同的两点
， 
.
(1)求证：
平面；
(2)当和分别为和的中点时，需要在线段
上寻找一个点
，用纳米纤维导管连接
，使得与
所在直线的夹角最小，试求出纤维导管的长.
中，，现经过作与底面所成角为的截面，且截面与，分别交于不同的两点， . (1)求证：
平面；(2)当
和分别为和的中点时，需要在线段上寻找一个点，用纳米纤维导管连接，使得与所在直线的夹角最小，试求出纤维导管的长.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，E，F分别为
的中点．应用空间向量方法求解下列问题．
(1)求的长；
(2)证明：
平面
．
中，E，F分别为的中点．应用空间向量方法求解下列问题．(1)求
的长；(2)证明：
平面．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中，
．
(1)证明：平面
平面
﹔
(2)若
，直线与平面
所成的角为
，求
的长．
中，．(1)证明：平面
平面﹔(2)若
，直线与平面所成的角为，求的长．
您最近一年使用：0次
2022-09-09更新
|
864次组卷
|
4卷引用：江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题
名校
7 . 如图，在棱长为a的正方体
中，M为的中点，E为与
的交点，F为
与
的交点.
(1)求证：
，
.
(2)求证：是异面直线与
的公垂线段.
(3)求异面直线与的距离.
中，M为的中点，E为与的交点，F为与的交点.(1)求证：
，.(2)求证：
是异面直线与的公垂线段.(3)求异面直线
与的距离.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知顶点为S的圆锥面（以下简称圆锥S）与不经过顶点S的平面α相交，记交线为C，圆锥S的轴线l与平面α所成角θ是圆锥S顶角（圆S轴截面上两条母线所成角θ的一半，为探究曲线C的形状，我们构建球T，使球T与圆锥S和平面α都相切，记球T与平面α的切点为F，直线l与平面α交点为A，直线AF与圆锥S交点为O，圆锥S的母线OS与球T的切点为M，
，
．关系式；
(2)求证：曲线C是抛物线．
，．
关系式；(2)求证：曲线C是抛物线．
您最近一年使用：0次
2022-05-30更新
|
1948次组卷
|
11卷引用：安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷理科数学试题
安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷理科数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-2辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-2（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2（已下线）专题2 立体几何与解析几何（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-3（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
20-21高二·全国·假期作业
9 . 如图所示，已知空间四边形的各边和对角线的长都等于
，点
、
分别是、
的中点.
（1）求证：
，
；
（2）求
的长；
（3）求异面直线
与
夹角的余弦值.
的各边和对角线的长都等于，点、分别是、的中点.（1）求证：
，；（2）求
的长；（3）求异面直线
与夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知是底面边长为1的正四棱柱，
为与
的交点.
(1)设与底面
所成角的大小为
异面直线
与所成角的大小为
求证: 
(2)若点C到平面
的距离为
求正四棱柱的高；
(3)在(2)的条件下，若平面
内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段
的距离相等，求
的最小值.
是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点.(1)设
与底面所成角的大小为异面直线与所成角的大小为求证: (2)若点C到平面
的距离为求正四棱柱的高；(3)在(2)的条件下，若平面
内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段的距离相等，求的最小值.
您最近一年使用：0次
2019-11-09更新
|
491次组卷
|
4卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
