解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
为
的中点，
分别为线段
，
上的动点，且
，则线段
的长度的取值范围为（ ）
中，为的中点，分别为线段，上的动点，且，则线段的长度的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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137次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
2 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为
为的中点，设
，则
的最小值为______ .
的底面边长为2，侧棱长为为的中点，设，则的最小值为
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3 . 已知圆台
的体积为
，且其上、下底面半径分别为1，2，若
为下底面圆周的一条直径，
为上底面圆周上的一个动点，则
_____________ ．
的体积为，且其上、下底面半径分别为1，2，若为下底面圆周的一条直径，为上底面圆周上的一个动点，则
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2023-10-31更新
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163次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为2，
是的中点，点
，
分别在直线
，
上，则线段的最小值为_________ ．
的棱长为2，是的中点，点，分别在直线，上，则线段的最小值为
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2023-10-11更新
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220次组卷
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5卷引用：河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
5 . 在空间直角坐标系
中，以下结论正确的是（ ）
中，以下结论正确的是（ ）A．点 关于原点O的对称点的坐标为 |
B．点 关于x轴的对称点的坐标为 |
C．点 关于 平面对称的点的坐标是 |
D．两点 间的距离为3 |
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2023-10-05更新
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976次组卷
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6卷引用：河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 在棱长为3的正方体中，点P在平面
上运动，则
的最小值为______ .
中，点P在平面上运动，则的最小值为
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2023-02-19更新
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455次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，M为PD的中点，则（ ）
中，平面，，，，，M为PD的中点，则（ ）A．直线CM与AD所成角的余弦值为 | B． |
C． | D．点M到直线BC的距离为 |
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2023-02-16更新
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420次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 在空间直角坐标系中，记点
关于
轴的对称点为
关于平面
的对称点为
，则
___________ .
关于轴的对称点为关于平面的对称点为，则
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2022-10-01更新
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854次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱中，
，E是
的中点，F是
的中点，若点G在直线
上，且
平面AEF，则
（ ）
中，，E是的中点，F是的中点，若点G在直线上，且平面AEF，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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554次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）
名校
10 . 如图，平行六面体中，
，
，
，则线段
的长度是___________ .
中，，，，则线段的长度是
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2022-12-21更新
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512次组卷
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39卷引用：河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题
河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
