1 . 如图，已知正方体
的棱长为
，点
为
的中点，点
为正方体上底面
上的动点，则（ ）
的棱长为，点为的中点，点为正方体上底面上的动点，则（ ） A．满足 平面 的点 的轨迹长度为 |
B．满足 的点的轨迹长度为 |
C．存在唯一的点满足 |
D．存在点满足 |
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2023-12-01更新
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107次组卷
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2卷引用：福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知图1中，
是正方形
各边的中点，分别沿着
把
，
，
，
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面
垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
是正方形各边的中点，分别沿着把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
A． 是正三角形 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．当 时，多面体 的体积为 |
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2023-11-26更新
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400次组卷
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6卷引用：福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系中，已知点
，则线段
的长度为（ ）
，则线段的长度为（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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2023-10-17更新
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321次组卷
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3卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知点P是点
在坐标平面
内的射影，则
________ .
在坐标平面内的射影，则
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名校
5 . 已知
为原点，
，
，则
的边
上的中线长为（ ）
为原点，，，则的边上的中线长为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-04-14更新
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464次组卷
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4卷引用：福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1空间直角坐标系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图，棱长为3的正方体中，为面
内的一个动点，
、
分别为
的三等分点，则
的周长的最小值为（ ）
中，为面内的一个动点，、分别为的三等分点，则的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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657次组卷
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7卷引用：福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.1 空间直角坐标系（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
名校
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为
的中点F为
的中点，如图建系，则下列说法正确的有（ ）
中，E为的中点F为的中点，如图建系，则下列说法正确的有（ ）
A． | B．向量 与 所成角的余弦值为 |
C．平面的一个法向量是 | D．点D到直线 的距离为 |
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2022-02-06更新
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850次组卷
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6卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在大小为
的二面角
中，四边形ABFE，四边形CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是（ ）
的二面角中，四边形ABFE，四边形CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是（ ）| A． | B．2 | C．1 | D． |
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2022-03-28更新
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810次组卷
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5卷引用：福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10
名校
9 . 如图，平行六面体中，
，
，
，则线段
的长度是___________ .
中，，，，则线段的长度是
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2022-12-21更新
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511次组卷
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39卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
名校
10 . 若
，
，
，
为的中点，
________ .
，，，为的中点，
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2021-01-26更新
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233次组卷
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4卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
