1 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．当M为AD中点时，三棱锥M-BDP的体积为

B．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为

C．若保持，则点M在侧面内运动路径的长度为

D．若M在平面内运动，且，点M的轨迹为抛物线

2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

3 . 在空间直角坐标系中，点满足：，平面过点，且平面的一个法向量，则点P在平面上所围成的封闭图形的面积等于__________.

4 . 已知图1中，、、、是正方形各边的中点，分别沿着、、、把、、、向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（       ）

A．是正三角形

B．平面平面

C．直线与平面所成角的正切值为

D．当时，多面体的体积为

5 . 已知点是正方体底面内一动点，且满足，设与平面所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在棱长为1的正方体中，已知点P为侧面上的一动点，则下列结论正确的是（ ）

A．若点P总保持，则动点P的轨迹是一条线段；

B．若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹是一段圆弧；

C．若P到直线与直线的距离相等，则动点P的轨迹是一段抛物线；

D．若P到直线与直线的距离比为，则动点P的轨迹是一段双曲线.

7 . 长方体中，，，，是棱上的动点，则的面积最小时，（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

8 . 如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的范围是_______.